兰芬看着满目的灯球,不禁感叹:“怪不得姐姐说这灯球的数量难算,这里面灯球的大小、长短都不一样,看上去满眼都是灯。到底有几种样式呢?”宝云耐心解释道:“我先给姐姐讲讲楼上的两种灯,再说说楼下的,你就明白了。楼上的灯有两种:一种是上面有三个大球,下面缀着六个小球,算下来大小球一共九个为一盏灯;另一种是上面有三个大球,下面缀着十八个小球,大小球总共二十一个为一盏灯。楼下的灯同样是两种:一种是一个大球下面缀两个小球;还有一种是一个大球下面缀四个小球。”众人走到南边廊下,看到所挂的各色连珠灯都十分精致。大家一起坐下,从南向北望去,只见东西以及对面各楼上下大小灯球数也数不清,灯光璀璨,就像天上的繁星,接连不断,让人看得目不暇接,灯球高低错落,实在难以分辨数量。
宝云问道:“姐姐能算出这四种灯分别有多少盏吗?”兰芬思索片刻,回答道:“一般的算法里没有针对这种问题的。不过只要知道楼上大小灯球各有多少,楼下灯球大小各有多少,似乎也能算出来。”宝云派人查清楚后告知兰芬:楼上大灯球共有三百九十六个,小灯球共一千四百四十个;楼下大灯球共三百六十个,小灯球共一千二百个。兰芬开始计算:“以楼下的灯为例,把小灯球一千二百个折半得到六百,用大灯球三百六十个去减,剩下二百四十,这就是缀四个小球的灯有二百四十盏;再从三百六十里减去二百四十,剩下一百二十,就是缀两个小球的灯有一百二十盏。这用的是‘雉兔同笼’的算法,应该不会有错。至于楼上的灯,先把一千四百四十折半得到七百二十,用大灯球三百九十六去减,剩下三百二十四,再用六归法计算:六三添作五,六二三十二,逢六进一十,得出五十四,这就是缀十八个小球的灯有五十四盏;用三乘以五十四,得到一百六十二,再用大灯球三百九十六减去这个数,剩下二百三十四,用三归法计算,得到七十八,这就是缀六个小球的灯的数量。”宝云让玉儿把制作灯的单子念出来核对,结果丝毫不差。大家都对兰芬的计算能力赞叹不已,称她为神算。接着又听女清音演奏了一套十番,众人担心时间太晚,便都回到了凝翠馆。
青钿问闺臣:“闺臣姐姐要用应景的‘黄昏’二字,想到合适的句子了吗?”闺