平；而在魔力高峰期，魔药则会进一步强化魔力，让她能够施展出更强大的魔法。
然而，这种魔药与数学公式的结合并非毫无风险。有一次，艾莉丝在调配魔药时，由于对一个三角函数公式中的参数计算错误，导致魔药在熬制过程中发生了剧烈的魔力爆炸。爆炸的冲击力将她的实验室摧毁了大半，她自己也受了重伤。
但艾莉丝并没有被这次挫折吓倒。她在养伤期间，仔细回顾了自己的研究过程，发现了问题所在。原来，在复杂的魔药配方中，多个数学公式的相互作用需要更加精确的计算和控制。她意识到，自己需要开发一套专门的魔药数学模型，来系统地研究魔药与数学公式之间的关系。
于是，艾莉丝与天空之城的几位数学魔法师合作，共同创建了魔药数学模型。这个模型将魔药中的各种成分、熬制过程中的各种变量，如时间、温度、魔法能量注入等，都用数学公式进行了精确的描述和计算。通过这个模型，魔法师们可以在调配魔药之前，就预测出魔药的效果、可能出现的风险以及如何优化配方。
例如，在调配一种能够赋予使用者短暂飞行能力的魔药时，魔法师们利用魔药数学模型，根据飞行高度、速度、持续时间等要求，计算出需要的魔法材料种类和用量。他们发现，这种魔药需要一种名为风羽草的稀有草药，其用量与飞行高度之间满足一个对数函数关系 y = a\\ln(x) + b，其中 x 为风羽草的用量，y 为飞行高度。同时，为了控制飞行的稳定性，还需要加入一些具有稳定魔力波动效果的材料，其用量和效果则可以用余弦函数 y = a\\s(\\oga x + \\varphi) 来计算。
随着魔药数学模型的不断完善和应用，天空之城的魔药水平得到了质的飞跃。魔法师们能够调配出各种具有神奇效果的魔药，这些魔药不仅在战斗中发挥了重要作用，还在魔法探索、城市建设等方面提供了巨大的帮助。
但是，新的问题也随之而来。一些不法分子开始利用魔药数学模型调配出危险的魔药，危害天空之城的安全。为了应对这一威胁，艾莉丝和其他魔法师们又开始研究魔药的安全封印技术。他们利用数学加密公式，为魔药添加了独特的封印符文。只有知道正确的数学