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维垣还对魔法与物体运动的关系进行了研究。他发现，当一个魔法施加在物体上时，物体的加速度 a 与魔法力 f 和物体的质量 直接满足牛顿第二定律 f = a 的类似关系，但这里的魔法力 f 是一个与魔法能量、魔法属性以及物体的魔法亲和力等多因素相关的复杂函数。他通过大量的实验数据拟合出了魔法力的计算公式，这为精确控制魔法对物体的作用效果提供了可能。
随着对魔法能量数理奥秘的深入研究，维垣意识到这些发现将对天空之城的魔法发展产生深远的影响。他开始将这些理论应用到实际的魔法工程中，如改进天空之城的魔法防御系统、优化魔法动力装置以及开发新型魔法武器等。然而，他也明白，这仅仅是一个开始，魔法世界中还有更多未知的数理规律等待他去探索，而每一次新的发现都可能为天空之城在面对未来危机时带来新的转机与力量。
在将数学与物理原理深入应用于魔法研究的过程中，维垣遇到了一个棘手的问题：如何在大型魔法阵列中实现能量的高效分配与动态平衡。传统的魔法阵列一旦构建完成，能量的流动路径相对固定，难以根据外部威胁的变化做出灵活调整。
维垣借鉴电路网络中的基尔霍夫定律，构建了魔法能量网络模型。在这个模型里，他把魔法能量的传输线路看作是导线，魔法节点类比为电路中的节点，而魔法能量的强度相当于电流。通过设定流入和流出每个魔法节点的能量总和为零的规则，他成功推导出了魔法能量在复杂阵列中稳定分配的数学条件。
为了实现动态平衡，他引入了反馈控制机制。利用魔法传感器实时监测各节点的能量状态，这些数据被传输到一个中央魔法控制器中，控制器根据预设的算法和数学模型计算出需要调整的能量参数，然后通过调节魔法阵中的关键符文和能量导管来改变能量的流向和强度。这一过程类似于现代工程中的自动化控制系统，通过不断地自我调整来适应内外部的变化。
在研究魔法能量的量子特性时，维垣发现魔法能量存在最小的不可分割单位，他将其命名为“魔量子”。这一发现类似于物理学中的量子概念，魔量子的存在解释了一些魔法现象中的离散性和不确定性。例如，某些低级魔法的效果只能以整