维垣在成功稳定元素生物融合后，将目光投向了魔法能量的本质研究，他深知这其中必定隐藏着数学与物理的规律。在他的实验室里，摆放着各种精密的魔法仪器，这些仪器能够测量魔法能量的强度、频率以及波动形式。
他首先从最简单的魔法能量波动入手，发现其波动形式类似于正弦函数 y = a s(wx + φ)，其中 a 代表魔法能量波动的幅度，也就是魔法力量的强弱程度；w 决定了波动的频率，这与魔法的属性和施展速度有着密切联系；φ 则是初始相位，影响着魔法能量释放的起始状态。通过对不同魔法咒语释放出的能量进行测量和分析，他记录下了各种魔法对应的函数参数。
在研究魔法能量的传输时，维垣发现了类似物理中的能量守恒定律。当一个魔法阵将能量从一处传输到另一处时，总能量保持不变，但能量的形式可能会发生转换。例如，一个将风元素能量转换为动能的魔法装置，输入的风元素魔法能量 e等于输出的动能 e与在转换过程中损耗的热能 q 之和，即 e = e + q。他运用数学公式精确地计算出了不同魔法转换过程中的能量损耗比例，为提高魔法装置的效率提供了理论依据。
为了进一步探索魔法能量与空间的关系，维垣构建了一个复杂的三维魔法矩阵模型。在这个模型中，他运用空间坐标(x, y, z)来表示魔法能量在天空之城空间内的分布。他发现，某些强大的魔法封印或魔法阵会改变周围空间的曲率，就像广义相对论中质量对时空的弯曲一样。魔法能量密度高的区域，空间曲率会增大，这会影响魔法的传播路径和效果。他通过数学计算得出了魔法能量与空间曲率之间的定量关系，例如，魔法能量密度 p 与空间曲率 k 满足 k = f(p)，其中 f 是一个复杂的函数关系。
在研究魔法阵的稳定性时，维垣引入了数学中的拓扑学概念。他发现魔法阵的结构类似于拓扑图形，某些关键节点和连接线路的布局决定了魔法阵的稳定性和功能。例如，一个环形魔法阵，如果其节点的连接顺序被打乱，就如同拓扑图形中的环被截断，魔法阵将会失去其原有的功能甚至崩溃。他运用拓扑学的理论对各种魔法阵进行了分类和优化，提高了魔法阵的可靠性和效能