美好的一个东西，之前我们学习了一个先手必胜的数学游戏，那么按照那个游戏来说，现在有9根木棍，还是两个人玩，最少取一个，多的取3个，你们说这个还是先手必胜吗？”
俞飞鸿计算的最快：“并不是的，这个游戏中，并不是先手必胜，反而是后手必胜。”
李星群点头说：“俞同学不妨解释一二。”
俞飞鸿解释说：“定义两个符合a（i）和b（i）分别用来表示对于i根火柴而言，先手最后能否取得奇数根和偶数根，具体的说，如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得奇数根，则a（i）=1，反之，a（i）=0，而如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得偶数根，则b（i）=1，反之，b（i）=0。
显然有：
a（1）=1b（1）=0即对1根，先手可以保证取得奇数根，但不能取到偶数根。
a（2）=1b（2）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取1），也能取到偶数根（取2）
a（3）=1b（3）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取3），也能取到偶数根（取2）
对于4根而言，先手取掉一轮后，根据所取根数不同，总会变成1根或2根或3根的状态，先手4根想取得奇数根，必须在这三种状态中找到一种使对方取不到偶数的状态。由b（1）=0知，这种状态是存在的，于是先手四根只要取掉三根，对手面临1根的情况，而b（1）=0，这种状态下对方无法取得偶数，从而先手4根必可取得奇数根，即a（4）=1。下面考虑b（4），即先手4根能否取到偶数，取决于对手能否取得奇数，同样，先手四根取一轮后，也会变成1根或2根或3根的情况，而a（1）a（2）a（3）均取1，无论先手四根变成取1或2或3，后手均可取得奇数根，这样先手四根也只能取奇数根，于是b（4）=0。
以上分析对于i是偶数的情况是通用的，即对于任意大于2的偶数i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一个取0，那么a(i)=1，否则，a（i）=0而对于任意大于2的偶数i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有